ЛогарифмыАлгебраСтаршая школа≈ 0:33

Вычислите логарифм по основанию 4 от 8

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: log_4(8) = 3/2.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Вычислите логарифм по основанию 4 от 8

Видео на английском: Скачать MP4 (0.2 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Вычислите логарифм по основанию 4 от 8
2. Пошагово
1. $4^{\,y} = 8$
  Спрашиваем: в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить число?
2. $8 = 4^{\frac{3}{2}}$
  Записываем оба числа как степени одних и тех же простых множителей
3. Ответ
$\log_{4}\left(8\right) = \frac{3}{2}$
log_4(8) = 3/2
4. Проверка
- Проверка: 4^1.5 ≈ 8.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Вычислите логарифм по основанию 4 от 8. Вычисляем логарифм 8 по основанию 4.

Пошагово. Спрашиваем: в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить число? Записываем оба числа как степени одних и тех же простых множителей. Сравнение показателей простых множителей даёт 8 равно 4 в степени 3 делить на 2).

Ответ. Итак, ответ: log 4(8) равно 3 делить на 2. 4 в степени 3 делить на 2 даёт ровно 8.

Проверка. Проверка: 4 в степени 1.5 приблизительно 8.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки