ЛогарифмыАлгебраСтаршая школа≈ 0:37

Вычислите логарифм по основанию 5 от 0.2

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: log_5(1/5) = -1.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Вычислите логарифм по основанию 5 от 0.2

Видео на английском: Скачать MP4 (0.2 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Вычислите логарифм по основанию 5 от 0.2
2. Пошагово
1. $5^{\,y} = \frac{1}{5}$
  Спрашиваем: в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить число?
2. $\frac{1}{5} = 5^{-1}$
  Записываем оба числа как степени одних и тех же простых множителей
3. Ответ
$\log_{5}\left(\frac{1}{5}\right) = -1$
log_5(1/5) = -1
4. Проверка
- Проверка: 5^-1 ≈ 0.2.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Вычислите логарифм по основанию 5 от 0.2. Вычисляем логарифм 1 делить на 5 по основанию 5.

Пошагово. Спрашиваем: в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить число? Записываем оба числа как степени одних и тех же простых множителей. Сравнение показателей простых множителей даёт 1 делить на 5 равно 5 в степени минус 1.

Ответ. Итак, ответ: log 5(1 делить на 5) равно минус 1. 5 в степени минус 1 даёт ровно 1 делить на 5.

Проверка. Проверка: 5 в степени минус 1 приблизительно 0.2.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки