ЛогарифмыАлгебраСтаршая школа≈ 0:36

Вычислите логарифм по основанию 9 от 27

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: log_9(27) = 3/2.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Вычислите логарифм по основанию 9 от 27

Видео на английском: Скачать MP4 (0.2 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Вычислите логарифм по основанию 9 от 27
2. Пошагово
1. $9^{\,y} = 27$
  Спрашиваем: в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить число?
2. $27 = 9^{\frac{3}{2}}$
  Записываем оба числа как степени одних и тех же простых множителей
3. Ответ
$\log_{9}\left(27\right) = \frac{3}{2}$
log_9(27) = 3/2
4. Проверка
- Проверка: 9^1.5 ≈ 27.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Вычислите логарифм по основанию 9 от 27. Вычисляем логарифм 27 по основанию 9.

Пошагово. Спрашиваем: в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить число? Записываем оба числа как степени одних и тех же простых множителей. Сравнение показателей простых множителей даёт 27 равно 9 в степени 3 делить на 2).

Ответ. Итак, ответ: log 9(27) равно 3 делить на 2. 9 в степени 3 делить на 2 даёт ровно 27.

Проверка. Проверка: 9 в степени 1.5 приблизительно 27.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки