Последовательности и рядыАлгебраВуз≈ 0:33

Вычислите сумму k² от k=1 до 20

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 2870.

СкоростьЯзык

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.2 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\sum_{k=1}^{20} { k}^{2}$
2. Пошагово
1. $\sum_{k=1}^{20} { k}^{2}$
  Запишем сумму
2. $1 + 4 + 9 + \cdots$
  Выпишем первые члены
3. $\sum_{k=1}^{20} { k}^{2} = 2870$
  Сложим все 20 членов точно (в виде дробей)
3. Ответ
$\text{2870}$
Σ = 2870
4. Проверка
- Десятичное значение: 2870

Расшифровка

Задача. Вот задача: Вычислите сумму k в квадрате от k равно 1 до 20. Сложим члены k ^ 2 для k равно 1, 2, …, 20 (20 членов).

Пошагово. Запишем сумму. Выпишем первые члены. Сложим все 20 членов точно (в виде дробей).

Ответ. Итак, ответ: 2870. Каждый член вычисляется точно и прибавляется. Для длинных арифметических или геометрических сумм замкнутая формула даёт тот же результат.

Проверка. Десятичное значение: 2870.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки