Последовательности и рядыАлгебраВуз≈ 0:32

Вычислите сумму k от 1 до 100

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 5050.

СкоростьЯзык

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.2 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\sum_{k=1}^{100} k$
2. Пошагово
1. $\sum_{k=1}^{100} k$
  Запишем сумму
2. $1 + 2 + 3 + \cdots$
  Выпишем первые члены
3. $\sum_{k=1}^{100} k = 5050$
  Сложим все 100 членов точно (в виде дробей)
3. Ответ
$\text{5050}$
Σ = 5050
4. Проверка
- Десятичное значение: 5050

Расшифровка

Задача. Вот задача: Вычислите сумму k от 1 до 100. Сложим члены k для k равно 1, 2, …, 100 (100 членов).

Пошагово. Запишем сумму. Выпишем первые члены. Сложим все 100 членов точно (в виде дробей).

Ответ. Итак, ответ: 5050. Каждый член вычисляется точно и прибавляется. Для длинных арифметических или геометрических сумм замкнутая формула даёт тот же результат.

Проверка. Десятичное значение: 5050.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки