Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 1:05

Разложите на множители 16x² + 40x + 21

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (4x + 3)(4x + 7).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$16x^{2} + 40x + 21$
2. Пошагово
1. $16x^{2} + 40x + 21$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $16x^{2} + 40x + 21 = 16x^2 + 28x + 12x + 21$
  Применяем метод «ac»
3. Раскладываем методом группировки
4. $(4x + 3)(4x + 7)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(4x + 3)(4x + 7)$
16x^2 + 40x + 21 = (4x + 3)(4x + 7)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (4x + 3)(4x + 7), снова получаем 16x^2 + 40x + 21.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 16x в квадрате плюс 40x плюс 21. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 16 умножить на 21 равно 336. Ищем два числа, произведение которых равно 336, а сумма равна b равно 40: 28 и 12. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны минус 7 делить на 4 и минус 3 делить на 4. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (4x плюс 3)(4x плюс 7). 16x в квадрате плюс 40x плюс 21 полностью раскладывается над рациональными числами как (4x плюс 3)(4x плюс 7).

Проверка. Раскрыв скобки в (4x плюс 3)(4x плюс 7), снова получаем 16x в квадрате плюс 40x плюс 21.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки