Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 1:05

Разложите на множители 9x² - 3x - 6

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 3(x - 1)(3x + 2).

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    9x2−3x−69x^{2} - 3x - 6
  2. 2. Шаги, часть 1
    1. 9x2−3x−69x^{2} - 3x - 6
      Записываем многочлен в стандартном виде
    2. 9x2−3x−6=3(3x2−x−2)9x^{2} - 3x - 6 = 3\left(3x^{2} - x - 2\right)
      Выносим наибольший общий множитель
    3. 3x2−x−2=3x2+2x−3x−23x^{2} - x - 2 = 3x^2 + 2x - 3x - 2
      Применяем метод «ac»
    4. Раскладываем методом группировки
  3. 3. Шаги, часть 2
    1. 3(x−1)(3x+2)3(x - 1)(3x + 2)
      Записываем полное разложение
  4. 4. Ответ
    3(x−1)(3x+2)3(x - 1)(3x + 2)

    9x^2 - 3x - 6 = 3(x - 1)(3x + 2)

  5. 5. Проверка
    • Раскрыв скобки в 3(x - 1)(3x + 2), снова получаем 9x^2 - 3x - 6.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 9x в квадрате минус 3x минус 6. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Шаги, часть 1. Записываем многочлен в стандартном виде. Выносим наибольший общий множитель. Каждый член делится на 3. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 3 умножить на минус 2 равно минус 6. Ищем два числа, произведение которых равно минус 6, а сумма равна b равно минус 1: 2 и минус 3. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны минус 2 делить на 3 и 1.

Шаги, часть 2. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: 3(x минус 1)(3x плюс 2). 9x в квадрате минус 3x минус 6 полностью раскладывается над рациональными числами как 3(x минус 1)(3x плюс 2).

Проверка. Раскрыв скобки в 3(x минус 1)(3x плюс 2), снова получаем 9x в квадрате минус 3x минус 6.

Похожие уроки

Разложите на множители 9x² - 3x - 6 — пошаговый видеоурок