Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:59

Разложите на множители x² - 3x - 54

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x - 9)(x + 6).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$x^{2} - 3x - 54$
2. Пошагово
1. $x^{2} - 3x - 54$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $x^{2} - 3x - 54 = 1x^2 + 6x - 9x - 54$
  Применяем метод «ac»
3. Раскладываем методом группировки
4. $(x - 9)(x + 6)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(x - 9)(x + 6)$
x^2 - 3x - 54 = (x - 9)(x + 6)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (x - 9)(x + 6), снова получаем x^2 - 3x - 54.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x в квадрате минус 3x минус 54. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 1 умножить на минус 54 равно минус 54. Ищем два числа, произведение которых равно минус 54, а сумма равна b равно минус 3: 6 и минус 9. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны минус 6 и 9. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (x минус 9)(x плюс 6). x в квадрате минус 3x минус 54 полностью раскладывается над рациональными числами как (x минус 9)(x плюс 6).

Проверка. Раскрыв скобки в (x минус 9)(x плюс 6), снова получаем x в квадрате минус 3x минус 54.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки