Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:57

Разложите на множители x² + 5x - 36

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x - 4)(x + 9).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$x^{2} + 5x - 36$
2. Пошагово
1. $x^{2} + 5x - 36$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $x^{2} + 5x - 36 = 1x^2 + 9x - 4x - 36$
  Применяем метод «ac»
3. Раскладываем методом группировки
4. $(x - 4)(x + 9)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(x - 4)(x + 9)$
x^2 + 5x - 36 = (x - 4)(x + 9)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (x - 4)(x + 9), снова получаем x^2 + 5x - 36.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x в квадрате плюс 5x минус 36. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 1 умножить на минус 36 равно минус 36. Ищем два числа, произведение которых равно минус 36, а сумма равна b равно 5: 9 и минус 4. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны минус 9 и 4. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (x минус 4)(x плюс 9). x в квадрате плюс 5x минус 36 полностью раскладывается над рациональными числами как (x минус 4)(x плюс 9).

Проверка. Раскрыв скобки в (x минус 4)(x плюс 9), снова получаем x в квадрате плюс 5x минус 36.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки