Координатная геометрияГеометрияСредняя школа≈ 0:43

Найдите расстояние между (3, -4) и (-3, 4)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: d = 10.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите расстояние между (3, -4) и (-3, 4)

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите расстояние между (3, -4) и (-3, 4)
2. Шаги, часть 1
1. $(x_1, y_1) = (3, -4),\quad (x_2, y_2) = (-3, 4)$
  Обозначаем точки
2. $\Delta x = -6,\quad \Delta y = 8$
  Находим разности по горизонтали и по вертикали
3. $(-6)^2 + (8)^2 = 36 + 64 = 100$
  Возводим разности в квадрат и складываем
4. $d = \sqrt{100} = 10$
  Извлекаем квадратный корень
3. Шаги, часть 2
1. $M = \left(\frac{3 + (-3)}{2}, \frac{-4 + 4}{2}\right) = (0, 0)$
  Середина отрезка (среднее координат)
4. Ответ
$d = 10$
d = √(-6² + 8²) = 10
5. Проверка
- d² = 100 совпадает с Δx² + Δy² = 100

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите расстояние между (3, минус 4) и (минус 3, 4). Находим расстояние по прямой (евклидово расстояние) между двумя точками на плоскости.

Шаги, часть 1. Обозначаем точки. Находим разности по горизонтали и по вертикали. Возводим разности в квадрат и складываем. Извлекаем квадратный корень.

Шаги, часть 2. Середина отрезка (среднее координат).

Ответ. Итак, ответ: d равно 10. Формула расстояния — это теорема Пифагора для прямоугольного треугольника, катеты которого равны разностям координат точек по горизонтали и по вертикали.

Проверка. d в квадрате равно 100 совпадает с дельтаx в квадрате плюс дельтаy в квадрате равно 100.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки