Координатная геометрияГеометрияСредняя школа≈ 0:42

Найдите расстояние между (-1, -1) и (2, 3)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: d = 5.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите расстояние между (-1, -1) и (2, 3)

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите расстояние между (-1, -1) и (2, 3)
2. Шаги, часть 1
1. $(x_1, y_1) = (-1, -1),\quad (x_2, y_2) = (2, 3)$
  Обозначаем точки
2. $\Delta x = 3,\quad \Delta y = 4$
  Находим разности по горизонтали и по вертикали
3. $(3)^2 + (4)^2 = 9 + 16 = 25$
  Возводим разности в квадрат и складываем
4. $d = \sqrt{25} = 5$
  Извлекаем квадратный корень
3. Шаги, часть 2
1. $M = \left(\frac{-1 + 2}{2}, \frac{-1 + 3}{2}\right) = (0.5, 1)$
  Середина отрезка (среднее координат)
4. Ответ
$d = 5$
d = √(3² + 4²) = 5
5. Проверка
- d² = 25 совпадает с Δx² + Δy² = 25

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите расстояние между (минус 1, минус 1) и (2, 3). Находим расстояние по прямой (евклидово расстояние) между двумя точками на плоскости.

Шаги, часть 1. Обозначаем точки. Находим разности по горизонтали и по вертикали. Возводим разности в квадрат и складываем. Извлекаем квадратный корень.

Шаги, часть 2. Середина отрезка (среднее координат).

Ответ. Итак, ответ: d равно 5. Формула расстояния — это теорема Пифагора для прямоугольного треугольника, катеты которого равны разностям координат точек по горизонтали и по вертикали.

Проверка. d в квадрате равно 25 совпадает с дельтаx в квадрате плюс дельтаy в квадрате равно 25.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки