Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Координатная геометрияГеометрияСредняя школа≈ 0:47

Найдите расстояние между (-2, 1) и (3, -3)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: d = √41 ≈ 6.4031242.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите расстояние между (-2, 1) и (3, -3)

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    Найдите расстояние между (-2, 1) и (3, -3)
  2. 2. Шаги, часть 1
    1. (x1,y1)=(−2,1),(x2,y2)=(3,−3)(x_1, y_1) = (-2, 1),\quad (x_2, y_2) = (3, -3)
      Обозначаем точки
    2. Δx=5,Δy=−4\Delta x = 5,\quad \Delta y = -4
      Находим разности по горизонтали и по вертикали
    3. (5)2+(−4)2=25+16=41(5)^2 + (-4)^2 = 25 + 16 = 41
      Возводим разности в квадрат и складываем
    4. d=41=41≈6.4031242d = \sqrt{41} = \sqrt{41} \approx 6.4031242
      Извлекаем квадратный корень
  3. 3. Шаги, часть 2
    1. M=(−2+32,1+(−3)2)=(0.5,−1)M = \left(\frac{-2 + 3}{2}, \frac{1 + (-3)}{2}\right) = (0.5, -1)
      Середина отрезка (среднее координат)
  4. 4. Ответ
    d=41≈6.4031242d = \sqrt{41} \approx 6.4031242

    d = √(5² + -4²) = √41 ≈ 6.4031242

  5. 5. Проверка
    • d² = 41 совпадает с Δx² + Δy² = 41

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите расстояние между (минус 2, 1) и (3, минус 3). Находим расстояние по прямой (евклидово расстояние) между двумя точками на плоскости.

Шаги, часть 1. Обозначаем точки. Находим разности по горизонтали и по вертикали. Возводим разности в квадрат и складываем. Извлекаем квадратный корень.

Шаги, часть 2. Середина отрезка (среднее координат).

Ответ. Итак, ответ: d равно квадратный корень из 41 приблизительно 6.4031242. Формула расстояния — это теорема Пифагора для прямоугольного треугольника, катеты которого равны разностям координат точек по горизонтали и по вертикали.

Проверка. d в квадрате равно 41 совпадает с дельтаx в квадрате плюс дельтаy в квадрате равно 41.

Похожие уроки

Найдите расстояние между (-2, 1) и (3, -3) — пошаговый видеоурок