Координатная геометрияГеометрияСредняя школа≈ 0:41

Найдите расстояние между (2, 3) и (10, 9)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: d = 10.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите расстояние между (2, 3) и (10, 9)

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите расстояние между (2, 3) и (10, 9)
2. Шаги, часть 1
1. $(x_1, y_1) = (2, 3),\quad (x_2, y_2) = (10, 9)$
  Обозначаем точки
2. $\Delta x = 8,\quad \Delta y = 6$
  Находим разности по горизонтали и по вертикали
3. $(8)^2 + (6)^2 = 64 + 36 = 100$
  Возводим разности в квадрат и складываем
4. $d = \sqrt{100} = 10$
  Извлекаем квадратный корень
3. Шаги, часть 2
1. $M = \left(\frac{2 + 10}{2}, \frac{3 + 9}{2}\right) = (6, 6)$
  Середина отрезка (среднее координат)
4. Ответ
$d = 10$
d = √(8² + 6²) = 10
5. Проверка
- d² = 100 совпадает с Δx² + Δy² = 100

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите расстояние между (2, 3) и (10, 9). Находим расстояние по прямой (евклидово расстояние) между двумя точками на плоскости.

Шаги, часть 1. Обозначаем точки. Находим разности по горизонтали и по вертикали. Возводим разности в квадрат и складываем. Извлекаем квадратный корень.

Шаги, часть 2. Середина отрезка (среднее координат).

Ответ. Итак, ответ: d равно 10. Формула расстояния — это теорема Пифагора для прямоугольного треугольника, катеты которого равны разностям координат точек по горизонтали и по вертикали.

Проверка. d в квадрате равно 100 совпадает с дельтаx в квадрате плюс дельтаy в квадрате равно 100.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки