Координатная геометрияГеометрияСредняя школа≈ 0:48

Найдите расстояние между (-5, 0) и (0, 5)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: d = 5√2 ≈ 7.0710678.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите расстояние между (-5, 0) и (0, 5)

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите расстояние между (-5, 0) и (0, 5)
2. Шаги, часть 1
1. $(x_1, y_1) = (-5, 0),\quad (x_2, y_2) = (0, 5)$
  Обозначаем точки
2. $\Delta x = 5,\quad \Delta y = 5$
  Находим разности по горизонтали и по вертикали
3. $(5)^2 + (5)^2 = 25 + 25 = 50$
  Возводим разности в квадрат и складываем
4. $d = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \approx 7.0710678$
  Извлекаем квадратный корень
3. Шаги, часть 2
1. $M = \left(\frac{-5 + 0}{2}, \frac{0 + 5}{2}\right) = (-2.5, 2.5)$
  Середина отрезка (среднее координат)
4. Ответ
$d = 5\sqrt{2} \approx 7.0710678$
d = √(5² + 5²) = 5√2 ≈ 7.0710678
5. Проверка
- d² = 50 совпадает с Δx² + Δy² = 50

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите расстояние между (минус 5, 0) и (0, 5). Находим расстояние по прямой (евклидово расстояние) между двумя точками на плоскости.

Шаги, часть 1. Обозначаем точки. Находим разности по горизонтали и по вертикали. Возводим разности в квадрат и складываем. Извлекаем квадратный корень.

Шаги, часть 2. Середина отрезка (среднее координат).

Ответ. Итак, ответ: d равно 5квадратный корень из 2 приблизительно 7.0710678. Формула расстояния — это теорема Пифагора для прямоугольного треугольника, катеты которого равны разностям координат точек по горизонтали и по вертикали.

Проверка. d в квадрате равно 50 совпадает с дельтаx в квадрате плюс дельтаy в квадрате равно 50.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки