Делители и кратныеАрифметикаНачальная школа≈ 0:48

Найдите наименьшее общее кратное 6, 7, 8

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 168.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите наименьшее общее кратное 6, 7, 8

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите наименьшее общее кратное 6, 7, 8
2. Пошагово
1. $6 = 2 \times 3,\quad 7 = 7,\quad 8 = 2^{3}$
  Разложение каждого числа на простые множители
2. $\operatorname{lcm}(6, 7) = \frac{6 \times 7}{\gcd(6, 7)} = \frac{42}{1} = 42$
  Объединяем 6 и 7 с помощью НОД
3. $\operatorname{lcm}(42, 8) = \frac{42 \times 8}{\gcd(42, 8)} = \frac{336}{2} = 168$
  Объединяем 42 и 8 с помощью НОД
4. $2^{3} \times 3 \times 7 = 168$
  Проверяем через простые множители
3. Ответ
$168$
LCM(6, 7, 8) = 168
4. Проверка
- 168 ÷ 6 = 28
- 168 ÷ 7 = 24
- 168 ÷ 8 = 21

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите наименьшее общее кратное 6, 7, 8. Находим наименьшее общее кратное (НОК) чисел.

Пошагово. Разложение каждого числа на простые множители. Объединяем 6 и 7 с помощью НОД. Объединяем 42 и 8 с помощью НОД. Проверяем через простые множители. Берём каждый встречающийся простой множитель в наибольшей степени.

Ответ. Итак, ответ: 168. 168 — наименьшее положительное число, которое делится без остатка на каждое из введённых чисел.

Проверка. 168 делить на 6 равно 28. 168 делить на 7 равно 24. 168 делить на 8 равно 21.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки