Делители и кратныеАрифметикаНачальная школа≈ 0:45

Найдите наименьшее общее кратное 8, 12, 18

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 72.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите наименьшее общее кратное 8, 12, 18

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите наименьшее общее кратное 8, 12, 18
2. Пошагово
1. $8 = 2^{3},\quad 12 = 2^{2} \times 3,\quad 18 = 2 \times 3^{2}$
  Разложение каждого числа на простые множители
2. $\operatorname{lcm}(8, 12) = \frac{8 \times 12}{\gcd(8, 12)} = \frac{96}{4} = 24$
  Объединяем 8 и 12 с помощью НОД
3. $\operatorname{lcm}(24, 18) = \frac{24 \times 18}{\gcd(24, 18)} = \frac{432}{6} = 72$
  Объединяем 24 и 18 с помощью НОД
4. $2^{3} \times 3^{2} = 72$
  Проверяем через простые множители
3. Ответ
$72$
LCM(8, 12, 18) = 72
4. Проверка
- 72 ÷ 8 = 9
- 72 ÷ 12 = 6
- 72 ÷ 18 = 4

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите наименьшее общее кратное 8, 12, 18. Находим наименьшее общее кратное (НОК) чисел.

Пошагово. Разложение каждого числа на простые множители. Объединяем 8 и 12 с помощью НОД. Объединяем 24 и 18 с помощью НОД. Проверяем через простые множители. Берём каждый встречающийся простой множитель в наибольшей степени.

Ответ. Итак, ответ: 72. 72 — наименьшее положительное число, которое делится без остатка на каждое из введённых чисел.

Проверка. 72 делить на 8 равно 9. 72 делить на 12 равно 6. 72 делить на 18 равно 4.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки