Делители и кратныеАрифметикаНачальная школа≈ 0:42

Найдите наименьшее общее кратное 4, 6, 10

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 60.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите наименьшее общее кратное 4, 6, 10

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите наименьшее общее кратное 4, 6, 10
2. Пошагово
1. $4 = 2^{2},\quad 6 = 2 \times 3,\quad 10 = 2 \times 5$
  Разложение каждого числа на простые множители
2. $\operatorname{lcm}(4, 6) = \frac{4 \times 6}{\gcd(4, 6)} = \frac{24}{2} = 12$
  Объединяем 4 и 6 с помощью НОД
3. $\operatorname{lcm}(12, 10) = \frac{12 \times 10}{\gcd(12, 10)} = \frac{120}{2} = 60$
  Объединяем 12 и 10 с помощью НОД
4. $2^{2} \times 3 \times 5 = 60$
  Проверяем через простые множители
3. Ответ
$60$
LCM(4, 6, 10) = 60
4. Проверка
- 60 ÷ 4 = 15
- 60 ÷ 6 = 10
- 60 ÷ 10 = 6

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите наименьшее общее кратное 4, 6, 10. Находим наименьшее общее кратное (НОК) чисел.

Пошагово. Разложение каждого числа на простые множители. Объединяем 4 и 6 с помощью НОД. Объединяем 12 и 10 с помощью НОД. Проверяем через простые множители. Берём каждый встречающийся простой множитель в наибольшей степени.

Ответ. Итак, ответ: 60. 60 — наименьшее положительное число, которое делится без остатка на каждое из введённых чисел.

Проверка. 60 делить на 4 равно 15. 60 делить на 6 равно 10. 60 делить на 10 равно 6.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки