Делители и кратныеАрифметикаНачальная школа≈ 0:57

Найдите наибольший общий делитель 105, 140

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 35.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите наибольший общий делитель 105, 140

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите наибольший общий делитель 105, 140
2. Пошагово
1. $105 = 3 \times 5 \times 7,\quad 140 = 2^{2} \times 5 \times 7$
  Разложение каждого числа на простые множители
2. $140 = 1 \times 105 + 35 \\ 105 = 3 \times 35 + 0$
  Алгоритм Евклида для GCF(105, 140)
3. $\gcd(105, 140) = 35$
  Последний ненулевой остаток и есть НОД
4. $5 \times 7 = 35$
  Проверяем по общим простым множителям
3. Ответ
$35$
GCF(105, 140) = 35
4. Проверка
- 105 ÷ 35 = 3
- 140 ÷ 35 = 4

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите наибольший общий делитель 105, 140. Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел.

Пошагово. Разложение каждого числа на простые множители. Алгоритм Евклида для GCF(105, 140). 140 равно 1 умножить на 105 плюс 35; 105 равно 3 умножить на 35 плюс 0. Последний ненулевой остаток и есть НОД. Проверяем по общим простым множителям. Перемножаем простые множители, общие для всех чисел, каждый в наименьшей степени.

Ответ. Итак, ответ: 35. 35 — наибольшее целое число, на которое делится без остатка каждое из чисел.

Проверка. 105 делить на 35 равно 3. 140 делить на 35 равно 4.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки