Делители и кратныеАрифметикаНачальная школа≈ 0:57

Найдите наибольший общий делитель 84, 126

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 42.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите наибольший общий делитель 84, 126

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите наибольший общий делитель 84, 126
2. Пошагово
1. $84 = 2^{2} \times 3 \times 7,\quad 126 = 2 \times 3^{2} \times 7$
  Разложение каждого числа на простые множители
2. $126 = 1 \times 84 + 42 \\ 84 = 2 \times 42 + 0$
  Алгоритм Евклида для GCF(84, 126)
3. $\gcd(84, 126) = 42$
  Последний ненулевой остаток и есть НОД
4. $2 \times 3 \times 7 = 42$
  Проверяем по общим простым множителям
3. Ответ
$42$
GCF(84, 126) = 42
4. Проверка
- 84 ÷ 42 = 2
- 126 ÷ 42 = 3

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите наибольший общий делитель 84, 126. Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел.

Пошагово. Разложение каждого числа на простые множители. Алгоритм Евклида для GCF(84, 126). 126 равно 1 умножить на 84 плюс 42; 84 равно 2 умножить на 42 плюс 0. Последний ненулевой остаток и есть НОД. Проверяем по общим простым множителям. Перемножаем простые множители, общие для всех чисел, каждый в наименьшей степени.

Ответ. Итак, ответ: 42. 42 — наибольшее целое число, на которое делится без остатка каждое из чисел.

Проверка. 84 делить на 42 равно 2. 126 делить на 42 равно 3.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки