Делители и кратныеАрифметикаНачальная школа≈ 1:08

Найдите наибольший общий делитель 36, 48, 72

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 12.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите наибольший общий делитель 36, 48, 72

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите наибольший общий делитель 36, 48, 72
2. Шаги, часть 1
1. $36 = 2^{2} \times 3^{2},\quad 48 = 2^{4} \times 3,\quad 72 = 2^{3} \times 3^{2}$
  Разложение каждого числа на простые множители
2. $48 = 1 \times 36 + 12 \\ 36 = 3 \times 12 + 0$
  Алгоритм Евклида для GCF(36, 48)
3. $\gcd(36, 48) = 12$
  Последний ненулевой остаток и есть НОД
4. $72 = 6 \times 12 + 0$
  Алгоритм Евклида для GCF(12, 72)
3. Шаги, часть 2
1. $\gcd(12, 72) = 12$
  Последний ненулевой остаток и есть НОД
2. $2^{2} \times 3 = 12$
  Проверяем по общим простым множителям
4. Ответ
$12$
GCF(36, 48, 72) = 12
5. Проверка
- 36 ÷ 12 = 3
- 48 ÷ 12 = 4
- 72 ÷ 12 = 6

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите наибольший общий делитель 36, 48, 72. Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел.

Шаги, часть 1. Разложение каждого числа на простые множители. Алгоритм Евклида для GCF(36, 48). 48 равно 1 умножить на 36 плюс 12; 36 равно 3 умножить на 12 плюс 0. Последний ненулевой остаток и есть НОД. Алгоритм Евклида для GCF(12, 72). 72 равно 6 умножить на 12 плюс 0.

Шаги, часть 2. Последний ненулевой остаток и есть НОД. Проверяем по общим простым множителям. Перемножаем простые множители, общие для всех чисел, каждый в наименьшей степени.

Ответ. Итак, ответ: 12. 12 — наибольшее целое число, на которое делится без остатка каждое из чисел.

Проверка. 36 делить на 12 равно 3. 48 делить на 12 равно 4. 72 делить на 12 равно 6.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки