Делители и кратныеАрифметикаНачальная школа≈ 0:54

Найдите наибольший общий делитель 90, 150

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 30.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите наибольший общий делитель 90, 150

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите наибольший общий делитель 90, 150
2. Пошагово
1. $90 = 2 \times 3^{2} \times 5,\quad 150 = 2 \times 3 \times 5^{2}$
  Разложение каждого числа на простые множители
2. $150 = 1 \times 90 + 60 \\ 90 = 1 \times 60 + 30 \\ 60 = 2 \times 30 + 0$
  Алгоритм Евклида для GCF(90, 150)
3. $\gcd(90, 150) = 30$
  Последний ненулевой остаток и есть НОД
4. $2 \times 3 \times 5 = 30$
  Проверяем по общим простым множителям
3. Ответ
$30$
GCF(90, 150) = 30
4. Проверка
- 90 ÷ 30 = 3
- 150 ÷ 30 = 5

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите наибольший общий делитель 90, 150. Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел.

Пошагово. Разложение каждого числа на простые множители. Алгоритм Евклида для GCF(90, 150). 150 равно 1 умножить на 90 плюс 60; 90 равно 1 умножить на 60 плюс 30; 60 равно 2 умножить на 30 плюс 0. Последний ненулевой остаток и есть НОД. Проверяем по общим простым множителям. Перемножаем простые множители, общие для всех чисел, каждый в наименьшей степени.

Ответ. Итак, ответ: 30. 30 — наибольшее целое число, на которое делится без остатка каждое из чисел.

Проверка. 90 делить на 30 равно 3. 150 делить на 30 равно 5.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки