Делители и кратныеАрифметикаНачальная школа≈ 0:58

Найдите наибольший общий делитель 48, 180

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 12.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите наибольший общий делитель 48, 180

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите наибольший общий делитель 48, 180
2. Пошагово
1. $48 = 2^{4} \times 3,\quad 180 = 2^{2} \times 3^{2} \times 5$
  Разложение каждого числа на простые множители
2. $180 = 3 \times 48 + 36 \\ 48 = 1 \times 36 + 12 \\ 36 = 3 \times 12 + 0$
  Алгоритм Евклида для GCF(48, 180)
3. $\gcd(48, 180) = 12$
  Последний ненулевой остаток и есть НОД
4. $2^{2} \times 3 = 12$
  Проверяем по общим простым множителям
3. Ответ
$12$
GCF(48, 180) = 12
4. Проверка
- 48 ÷ 12 = 4
- 180 ÷ 12 = 15

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите наибольший общий делитель 48, 180. Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел.

Пошагово. Разложение каждого числа на простые множители. Алгоритм Евклида для GCF(48, 180). 180 равно 3 умножить на 48 плюс 36; 48 равно 1 умножить на 36 плюс 12; 36 равно 3 умножить на 12 плюс 0. Последний ненулевой остаток и есть НОД. Проверяем по общим простым множителям. Перемножаем простые множители, общие для всех чисел, каждый в наименьшей степени.

Ответ. Итак, ответ: 12. 12 — наибольшее целое число, на которое делится без остатка каждое из чисел.

Проверка. 48 делить на 12 равно 4. 180 делить на 12 равно 15.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки