Упрощение выраженийАлгебраСтаршая школа≈ 1:05

Упростите (x² - 5x + 6)/(x² - 6x + 9)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x - 2)/(x - 3), для x ≠ 3.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\frac{{x}^{2}-5x+6}{{x}^{2}-6x+9}$
2. Пошагово
1. $\frac{x^{2} - 5x + 6}{x^{2} - 6x + 9}$
  Записываем в виде одной дроби
2. $\frac{(x - 3)(x - 2)}{(x - 3)^{2}}$
  Раскладываем числитель и знаменатель на множители
3. $\frac{x - 2}{x - 3}$
  Сокращаем общий множитель
4. Указываем исключённые значения
3. Ответ
$\frac{x - 2}{x - 3}$
(x^2 - 5x + 6)/(x^2 - 6x + 9) = (x - 2)/(x - 3)
4. Проверка
- Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x в квадрате минус 5x плюс 6)/(x в квадрате минус 6x плюс 9). Упрощаем алгебраическую дробь от x: раскладываем на множители, сокращаем общие множители и указываем исключённые значения.

Пошагово. Записываем в виде одной дроби. Раскладываем числитель и знаменатель на множители. Сокращаем общий множитель. Множитель x минус 3 есть и в числителе, и в знаменателе. Его сокращение не меняет значения там, где исходное выражение определено. Указываем исключённые значения. Исходное выражение не определено там, где какой-либо знаменатель (или делитель) равен нулю: x не равно 3. Эти ограничения сохраняются, даже если множитель сократился.

Ответ. Итак, ответ: (x минус 2)/(x минус 3), для x не равно 3. После полного сокращения результат равен (x минус 2)/(x минус 3). Исключённые значения: x не равно 3.

Проверка. Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки