Уравнения с модулемАлгебраСтаршая школа≈ 1:08

Решите |2x - 3| = |x + 6|

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = -1, x = 9.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\left|2~ x-3\right| = \left| x+6\right|$
2. Пошагово
1. $\left|2~ x-3\right| = \left| x+6\right|$
  Записываем исходное уравнение
2. $f(x) = \left|2~ x-3\right|-\left| x+6\right| = 0$
  Записываем в виде f(x) = 0
3. Уравнение не является алгебраическим, поэтому решаем его численно
4. $x = -1,\ x = 9$
  Найдено 2 решений в [−10⁹, 10⁹]
3. Ответ
$\text{x = -1, x = 9}$
x = -1, x = 9
4. Проверка
- x = -1: левая часть = 5, правая часть = 5 ✓
- x = 9: левая часть = 15, правая часть = 15 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: |2x минус 3| равно |x плюс 6|. Решаем относительно x численно (в уравнении есть функции вроде sin, log или корней).

Пошагово. Записываем исходное уравнение. Записываем в виде f(x) равно 0. Уравнение не является алгебраическим, поэтому решаем его численно. Просмотреть x от минус 10 в степени 9 до 10 в степени 9 в поисках смены знака f и точек, где график касается оси, затем уточнить каждую. Каждый корень проверяется подстановкой. Найдено 2 решений в [−10 в степени 9, 10 в степени 9].

Ответ. Итак, ответ: x равно минус 1, x равно 9. Значения, отмеченные приблизительно, — численные приближения с точностью около 10 значащих цифр. Каждое значение проверено подстановкой.

Проверка. x равно минус 1: левая часть равно 5, правая часть равно 5, что верно. x равно 9: левая часть равно 15, правая часть равно 15, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки