НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:14

Решите -3x + 8 > 0

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (-∞, 8/3).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$-3x+8 > 0$
2. Пошагово
1. $x < \frac{8}{3}$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in (-\infty, \frac{8}{3})$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$(-\infty, \frac{8}{3})$
x ∈ (-∞, 8/3)
4. Проверка
- x = 1: удовлетворяет неравенству.
- x = 4: не удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: минус 3x плюс 8 больше 0. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: минус 3x плюс 8 больше 0. При делении на отрицательный коэффициент знак неравенства меняется на противоположный. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, 8 делить на 3): проверка x равно 1 → знак плюс → входит; (8 делить на 3, ∞): проверка x равно 4 → знак минус → не входит. Решаем, входят ли концы. 8 делить на 3: не входит. Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: (-∞, 8 делить на 3). Неравенство выполняется ровно при x из (-∞, 8 делить на 3). Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно 1: удовлетворяет неравенству. x равно 4: не удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки