НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:17

Решите -6x - 6 < 7

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (-13/6, ∞).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$-6x-6 < 7$
2. Пошагово
1. $x > -\frac{13}{6}$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in (-\frac{13}{6}, \infty)$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$(-\frac{13}{6}, \infty)$
x ∈ (-13/6, ∞)
4. Проверка
- x = -4: не удовлетворяет неравенству.
- x = -1: удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: минус 6x минус 6 меньше 7. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: минус 6x минус 13 меньше 0. При делении на отрицательный коэффициент знак неравенства меняется на противоположный. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, минус 13 делить на 6): проверка x равно минус 4 → знак плюс → не входит; (минус 13 делить на 6, ∞): проверка x равно минус 1 → знак минус → входит. Решаем, входят ли концы. минус 13 делить на 6: не входит. Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: (минус 13 делить на 6, ∞). Неравенство выполняется ровно при x из (минус 13 делить на 6, ∞). Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно минус 4: не удовлетворяет неравенству. x равно минус 1: удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки