НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:09

Решите -x + 8 < 4

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (4, ∞).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$- x+8 < 4$
2. Пошагово
1. $x > 4$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in (4, \infty)$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$(4, \infty)$
x ∈ (4, ∞)
4. Проверка
- x = 3: не удовлетворяет неравенству.
- x = 5: удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: минус x плюс 8 меньше 4. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: минус x плюс 4 меньше 0. При делении на отрицательный коэффициент знак неравенства меняется на противоположный. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, 4): проверка x равно 3 → знак плюс → не входит; (4, ∞): проверка x равно 5 → знак минус → входит. Решаем, входят ли концы. 4: не входит. Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: (4, ∞). Неравенство выполняется ровно при x из (4, ∞). Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно 3: не удовлетворяет неравенству. x равно 5: удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки