Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Уравнения с модулемАлгебраСтаршая школа≈ 1:23

Решите |x² - 5x| = 6

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = -1, x = 2, x = 3, x = 6.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    ∣x2−5 x∣=6\left|{ x}^{2}-5~ x\right| = 6
  2. 2. Пошагово
    1. ∣x2−5 x∣=6\left|{ x}^{2}-5~ x\right| = 6
      Записываем исходное уравнение
    2. f(x)=∣x2−5⋅x∣−6=0f(x) = \left|{ x}^{2}-5\cdot x\right|-6 = 0
      Записываем в виде f(x) = 0
    3. Уравнение не является алгебраическим, поэтому решаем его численно
    4. x=−1, x=2, x=3, x=6x = -1,\ x = 2,\ x = 3,\ x = 6
      Найдено 4 решений в [−10⁹, 10⁹]
  3. 3. Ответ
    x = -1, x = 2, x = 3, x = 6\text{x = -1, x = 2, x = 3, x = 6}

    x = -1, x = 2, x = 3, x = 6

  4. 4. Проверка
    • x = -1: левая часть = 6, правая часть = 6 ✓
    • x = 2: левая часть = 6, правая часть = 6 ✓
    • x = 3: левая часть = 6, правая часть = 6 ✓
    • x = 6: левая часть = 6, правая часть = 6 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: |x в квадрате минус 5x| равно 6. Решаем относительно x численно (в уравнении есть функции вроде sin, log или корней).

Пошагово. Записываем исходное уравнение. Записываем в виде f(x) равно 0. Уравнение не является алгебраическим, поэтому решаем его численно. Просмотреть x от минус 10 в степени 9 до 10 в степени 9 в поисках смены знака f и точек, где график касается оси, затем уточнить каждую. Каждый корень проверяется подстановкой. Найдено 4 решений в [−10 в степени 9, 10 в степени 9].

Ответ. Итак, ответ: x равно минус 1, x равно 2, x равно 3, x равно 6. Значения, отмеченные приблизительно, — численные приближения с точностью около 10 значащих цифр. Каждое значение проверено подстановкой.

Проверка. x равно минус 1: левая часть равно 6, правая часть равно 6, что верно. x равно 2: левая часть равно 6, правая часть равно 6, что верно. x равно 3: левая часть равно 6, правая часть равно 6, что верно. x равно 6: левая часть равно 6, правая часть равно 6, что верно.

Похожие уроки

Решите |x² - 5x| = 6 — пошаговый видеоурок