Cebir, matematiğin sonraki tüm bölümlerinin yazıldığı dildir. Bu rehberler her temel tekniği açıklar, öğrencilerin en sık nerede hata yaptığını gösterir ve adım adım kontrol edebileceğiniz örnekleri çözer.
Cebir problemlerinin çoğu tek bir fikre dayanır: bilinmeyen yalnız kalana kadar iki tarafa aynı geçerli dönüşümü uygulamak ya da bir ifadeyi denk ve daha kullanışlı bir biçime getirmek. Bu bölümün rehberleri bu fikri tek adımda çözülen doğrusal denklemlerden diskriminant gerektiren ikinci dereceden denklemlere kadar tüm yaygın problem türlerine uygular.
Her makale önce yöntemin neden işe yaradığını açıklar, ardından tüm ara satırlarıyla çözümlü örnekler, öğretmenlerin en sık işaretlediği hataların bir listesi ve son cevabı kontrol etmenin hızlı bir yolunu verir. Kendi çözümünüzü kontrol etmek isterseniz uygun hesap makinesi aynı adımları gösterir.
Bu sayfalardaki tüm örnekler, çözüm başlangıçtaki probleme yerine konarak kontrol edilmiştir ve notunuzu da en iyi bu alışkanlık korur: başlangıçtaki denklemi sağlamayan bir çözüm, hesaplamalar ne kadar düzgün görünürse görünsün çözüm değildir.
Konu sizin için yeniyse doğrusal denklemlerle başlayın, ardından ifadeleri sadeleştirme ve çarpanlara ayırmayla devam edin; çünkü ikinci dereceden denklemler, denklem sistemleri ve eşitsizlikler bu becerilere dayanır.
Cebir
Doğrusal bir denklem, bilinmeyene yapılan her işlemi ters sırayla geri alarak ve iki tarafın eşitliğini her an koruyarak çözülür. Bu rehber fikri beş adımlı bir yönteme dönüştürür ve sık karşılaşılan bütün çeşitlemeleri ele alır.
Cebir
Çarpanlara ayırma işe yaradığında en hızlısıdır, tam kareye tamamlama formülün nereden geldiğini açıklar, kök formülü ise her zaman çalışır. Doğru yöntemi nasıl seçeceğinizi, her örnekte bir kontrolle birlikte burada bulabilirsiniz.
Cebir
Çarpanlara ayırma, parantez açmanın tersidir. Ortak çarpandan başlayarak her zaman aynı yol haritasını izleyin; cebir dersindeki hemen her polinom basit çarpanlarına ayrılır.
Cebir
Bir denklem sistemi, bütün denklemleri aynı anda sağlayan değerleri ister. Yerine koyma ve yok etme her doğrusal sistemde çalışır; asıl ustalık, en az hesap gerektiren yöntemi seçmektir.
Cebir
Sadeleştirmek, bir ifadeyi değişkenin hiçbir geçerli değerinde değerini değiştirmeden denk ve daha kısa bir biçimde yeniden yazmaktır. Mantıklı bir sırayla uygulanan birkaç kural hemen her durumu kapsar.
Cebir
Bir eşitsizlik neredeyse bir denklem gibi çözülür, ama fazladan bir kural ve farklı türde bir cevapla: tek bir sayı yerine bir değerler kümesi. Bu rehber yaygın durumların hepsini ele alır.
Cebir
Tam kareye tamamlama, $x^2 + bx$'i bir tam kare eksi bir sabit olarak yazar. Bu teknik her ikinci dereceden denklemi çözer, parabolün tepe noktasını verir, kök formülüne götürür ve çember problemlerinde ve analizde yeniden karşımıza çıkar.