İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
ÜçgenlerGeometriLise≈ 1:30

Kenarları 3, 4 ve 5 olan üçgenin üç açısını da bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: A ≈ 36.869898°, B ≈ 53.130102°, C ≈ 90°.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): Kenarları 3, 4 ve 5 olan üçgenin üç açısını da bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.6 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    Kenarları 3, 4 ve 5 olan üçgenin üç açısını da bulun
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. Üçgen eşitsizliğini kontrol edin
    2. cos⁡C=a2+b2−c22ab=32+42−522(3)(4)≈0⇒C≈90∘\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{3^2 + 4^2 - 5^2}{2(3)(4)} \approx 0 \Rightarrow C \approx 90^\circ
      Açı C (karşısındaki kenar c)
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc=42+52−322(4)(5)≈0.8⇒A≈36.869898∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{4^2 + 5^2 - 3^2}{2(4)(5)} \approx 0.8 \Rightarrow A \approx 36.869898^\circ
      A açısı (karşısındaki kenar a)
    4. B=180∘−A−C≈53.130102∘B = 180^\circ - A - C \approx 53.130102^\circ
      Üçüncü açı, açıların toplamından
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. Alan=12absin⁡C≈6\text{Alan} = \tfrac12ab\sin C \approx 6
      İki kenar ve aradaki açıdan alan
  4. 4. Cevap
    A ≈ 36.869898°, B ≈ 53.130102°, C ≈ 90°\text{A ≈ 36.869898°, B ≈ 53.130102°, C ≈ 90°}

    A ≈ 36.869898°, B ≈ 53.130102°, C ≈ 90°

  5. 5. Kontrol
    • A + B + C = 180°.
    • Heron formülü aynı alanı verir: 6.
    • Sinüs teoremi oranları: a/sin A ≈ 5, b/sin B ≈ 5, c/sin C ≈ 5.

Döküm

Problem. İşte problem: Kenarları 3, 4 ve 5 olan üçgenin üç açısını da bulun. KKK: üç açıyı da bulun.

Adımlar, bölüm 1. Üçgen eşitsizliğini kontrol edin. 3 artı 4 eşittir 7 büyüktür 5, bu yüzden böyle bir üçgen vardır. Açı C (karşısındaki kenar c). A açısı (karşısındaki kenar a). Üçüncü açı, açıların toplamından.

Adımlar, bölüm 2. İki kenar ve aradaki açıdan alan.

Cevap. Yani cevap: A yaklaşık 36.869898°, B yaklaşık 53.130102°, C yaklaşık 90°. Üçgenin kenarları a eşittir 3, b eşittir 4, c eşittir 5, açıları A yaklaşık 36.869898°, B yaklaşık 53.130102°, C yaklaşık 90°. Alanı yaklaşık 6, çevresi yaklaşık 12 olan dik açılı çeşitkenar bir üçgendir.

Kontrol. A artı B artı C eşittir 180°. Heron formülü aynı alanı verir: 6. Sinüs teoremi oranları: a/sin A yaklaşık 5, b/sin B yaklaşık 5, c/sin C yaklaşık 5.

Benzer dersler

Kenarları 3, 4 ve 5 olan üçgenin üç açısını da bulun — adım adım video ders