İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
ÜçgenlerGeometriLise≈ 2:00

Kenarları 4, 4 ve 7 olan üçgenin üç açısını da bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: A ≈ 28.955024°, B ≈ 28.955024°, C ≈ 122.08995°.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): Kenarları 4, 4 ve 7 olan üçgenin üç açısını da bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.7 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    Kenarları 4, 4 ve 7 olan üçgenin üç açısını da bulun
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. Üçgen eşitsizliğini kontrol edin
    2. cos⁡C=a2+b2−c22ab=42+42−722(4)(4)≈−0.53125⇒C≈122.08995∘\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{4^2 + 4^2 - 7^2}{2(4)(4)} \approx -0.53125 \Rightarrow C \approx 122.08995^\circ
      Açı C (karşısındaki kenar c)
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc=42+72−422(4)(7)≈0.875⇒A≈28.955024∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{4^2 + 7^2 - 4^2}{2(4)(7)} \approx 0.875 \Rightarrow A \approx 28.955024^\circ
      A açısı (karşısındaki kenar a)
    4. B=180∘−A−C≈28.955024∘B = 180^\circ - A - C \approx 28.955024^\circ
      Üçüncü açı, açıların toplamından
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. Alan=12absin⁡C≈6.7777209\text{Alan} = \tfrac12ab\sin C \approx 6.7777209
      İki kenar ve aradaki açıdan alan
  4. 4. Cevap
    A ≈ 28.955024°, B ≈ 28.955024°, C ≈ 122.08995°\text{A ≈ 28.955024°, B ≈ 28.955024°, C ≈ 122.08995°}

    A ≈ 28.955024°, B ≈ 28.955024°, C ≈ 122.08995°

  5. 5. Kontrol
    • A + B + C = 180°.
    • Heron formülü aynı alanı verir: 6.7777209.
    • Sinüs teoremi oranları: a/sin A ≈ 8.2623645, b/sin B ≈ 8.2623645, c/sin C ≈ 8.2623645.

Döküm

Problem. İşte problem: Kenarları 4, 4 ve 7 olan üçgenin üç açısını da bulun. KKK: üç açıyı da bulun.

Adımlar, bölüm 1. Üçgen eşitsizliğini kontrol edin. 4 artı 4 eşittir 8 büyüktür 7, bu yüzden böyle bir üçgen vardır. Açı C (karşısındaki kenar c). A açısı (karşısındaki kenar a). Üçüncü açı, açıların toplamından.

Adımlar, bölüm 2. İki kenar ve aradaki açıdan alan.

Cevap. Yani cevap: A yaklaşık 28.955024°, B yaklaşık 28.955024°, C yaklaşık 122.08995°. Üçgenin kenarları a eşittir 4, b eşittir 4, c eşittir 7 ve açıları A yaklaşık 28.955024°, B yaklaşık 28.955024°, C yaklaşık 122.08995° şeklindedir. Bu, yaklaşık 6.7777209 alanına ve yaklaşık 15 çevresine sahip geniş açılı ikizkenar bir üçgendir.

Kontrol. A artı B artı C eşittir 180°. Heron formülü aynı alanı verir: 6.7777209. Sinüs teoremi oranları: a/sin A yaklaşık 8.2623645, b/sin B yaklaşık 8.2623645, c/sin C yaklaşık 8.2623645.

Benzer dersler

Kenarları 4, 4 ve 7 olan üçgenin üç açısını da bulun — adım adım video ders