İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
ÜçgenlerGeometriLise≈ 1:53

Kenarları 7, 8 ve 13 olan üçgenin üç açısını da bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: A ≈ 27.795772°, B ≈ 32.204228°, C ≈ 120°.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): Kenarları 7, 8 ve 13 olan üçgenin üç açısını da bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.7 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    Kenarları 7, 8 ve 13 olan üçgenin üç açısını da bulun
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. Üçgen eşitsizliğini kontrol edin
    2. cos⁡C=a2+b2−c22ab=72+82−1322(7)(8)≈−0.5⇒C≈120∘\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{7^2 + 8^2 - 13^2}{2(7)(8)} \approx -0.5 \Rightarrow C \approx 120^\circ
      Açı C (karşısındaki kenar c)
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc=82+132−722(8)(13)≈0.88461538⇒A≈27.795772∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{8^2 + 13^2 - 7^2}{2(8)(13)} \approx 0.88461538 \Rightarrow A \approx 27.795772^\circ
      A açısı (karşısındaki kenar a)
    4. B=180∘−A−C≈32.204228∘B = 180^\circ - A - C \approx 32.204228^\circ
      Üçüncü açı, açıların toplamından
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. Alan=12absin⁡C≈24.248711\text{Alan} = \tfrac12ab\sin C \approx 24.248711
      İki kenar ve aradaki açıdan alan
  4. 4. Cevap
    A ≈ 27.795772°, B ≈ 32.204228°, C ≈ 120°\text{A ≈ 27.795772°, B ≈ 32.204228°, C ≈ 120°}

    A ≈ 27.795772°, B ≈ 32.204228°, C ≈ 120°

  5. 5. Kontrol
    • A + B + C = 180°.
    • Heron formülü aynı alanı verir: 24.248711.
    • Sinüs teoremi oranları: a/sin A ≈ 15.011107, b/sin B ≈ 15.011107, c/sin C ≈ 15.011107.

Döküm

Problem. İşte problem: Kenarları 7, 8 ve 13 olan üçgenin üç açısını da bulun. KKK: üç açıyı da bulun.

Adımlar, bölüm 1. Üçgen eşitsizliğini kontrol edin. 7 artı 8 eşittir 15 büyüktür 13, bu yüzden böyle bir üçgen vardır. Açı C (karşısındaki kenar c). A açısı (karşısındaki kenar a). Üçüncü açı, açıların toplamından.

Adımlar, bölüm 2. İki kenar ve aradaki açıdan alan.

Cevap. Yani cevap: A yaklaşık 27.795772°, B yaklaşık 32.204228°, C yaklaşık 120°. Üçgenin kenarları a eşittir 7, b eşittir 8, c eşittir 13, açıları A yaklaşık 27.795772°, B yaklaşık 32.204228°, C yaklaşık 120°. Alanı yaklaşık 24.248711, çevresi yaklaşık 28 olan geniş açılı çeşitkenar bir üçgendir.

Kontrol. A artı B artı C eşittir 180°. Heron formülü aynı alanı verir: 24.248711. Sinüs teoremi oranları: a/sin A yaklaşık 15.011107, b/sin B yaklaşık 15.011107, c/sin C yaklaşık 15.011107.

Benzer dersler

Kenarları 7, 8 ve 13 olan üçgenin üç açısını da bulun — adım adım video ders