İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
ÜçgenlerGeometriLise≈ 1:58

Kenarları 5, 6 ve 9 olan üçgenin üç açısını da bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: A ≈ 31.586338°, B ≈ 38.942441°, C ≈ 109.47122°.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): Kenarları 5, 6 ve 9 olan üçgenin üç açısını da bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.7 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    Kenarları 5, 6 ve 9 olan üçgenin üç açısını da bulun
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. Üçgen eşitsizliğini kontrol edin
    2. cos⁡C=a2+b2−c22ab=52+62−922(5)(6)≈−0.33333333⇒C≈109.47122∘\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{5^2 + 6^2 - 9^2}{2(5)(6)} \approx -0.33333333 \Rightarrow C \approx 109.47122^\circ
      Açı C (karşısındaki kenar c)
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc=62+92−522(6)(9)≈0.85185185⇒A≈31.586338∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{6^2 + 9^2 - 5^2}{2(6)(9)} \approx 0.85185185 \Rightarrow A \approx 31.586338^\circ
      A açısı (karşısındaki kenar a)
    4. B=180∘−A−C≈38.942441∘B = 180^\circ - A - C \approx 38.942441^\circ
      Üçüncü açı, açıların toplamından
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. Alan=12absin⁡C≈14.142136\text{Alan} = \tfrac12ab\sin C \approx 14.142136
      İki kenar ve aradaki açıdan alan
  4. 4. Cevap
    A ≈ 31.586338°, B ≈ 38.942441°, C ≈ 109.47122°\text{A ≈ 31.586338°, B ≈ 38.942441°, C ≈ 109.47122°}

    A ≈ 31.586338°, B ≈ 38.942441°, C ≈ 109.47122°

  5. 5. Kontrol
    • A + B + C = 180°.
    • Heron formülü aynı alanı verir: 14.142136.
    • Sinüs teoremi oranları: a/sin A ≈ 9.5459415, b/sin B ≈ 9.5459415, c/sin C ≈ 9.5459415.

Döküm

Problem. İşte problem: Kenarları 5, 6 ve 9 olan üçgenin üç açısını da bulun. KKK: üç açıyı da bulun.

Adımlar, bölüm 1. Üçgen eşitsizliğini kontrol edin. 5 artı 6 eşittir 11 büyüktür 9, bu yüzden böyle bir üçgen vardır. Açı C (karşısındaki kenar c). A açısı (karşısındaki kenar a). Üçüncü açı, açıların toplamından.

Adımlar, bölüm 2. İki kenar ve aradaki açıdan alan.

Cevap. Yani cevap: A yaklaşık 31.586338°, B yaklaşık 38.942441°, C yaklaşık 109.47122°. Üçgenin kenarları a eşittir 5, b eşittir 6, c eşittir 9, açıları A yaklaşık 31.586338°, B yaklaşık 38.942441°, C yaklaşık 109.47122°. Alanı yaklaşık 14.142136, çevresi yaklaşık 20 olan geniş açılı çeşitkenar bir üçgendir.

Kontrol. A artı B artı C eşittir 180°. Heron formülü aynı alanı verir: 14.142136. Sinüs teoremi oranları: a/sin A yaklaşık 9.5459415, b/sin B yaklaşık 9.5459415, c/sin C yaklaşık 9.5459415.

Benzer dersler

Kenarları 5, 6 ve 9 olan üçgenin üç açısını da bulun — adım adım video ders