Sayma: permütasyon ve kombinasyonİstatistik ve olasılıkLise≈ 0:35

12 öğeden 2 tanesini kaç farklı şekilde sıralayabilirsiniz?

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: P(12, 2) = 132.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 12 öğeden 2 tanesini kaç farklı şekilde sıralayabilirsiniz?

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
12 öğeden 2 tanesini kaç farklı şekilde sıralayabilirsiniz?
2. Adım adım
1. $P(12, 2) = \frac{12!}{(12 - 2)!} = \frac{12!}{10!}$
  Permütasyon formülünü uygulayalım
2. $12 \times 11 = 132$
  10! sadeleşir ve 12! çarpımının ilk 2 çarpanı kalır
3. Cevap
$132$
132
4. Kontrol
- Kontrol: P(12, 2) = C(12, 2) × 2! = 66 × 2 = 132.

Problem. İşte problem: 12 öğeden 2 tanesini kaç farklı şekilde sıralayabilirsiniz? Permütasyonlar P(n, r) (sıra önemli).

Adım adım. Permütasyon formülünü uygulayalım. 10! sadeleşir ve 12! çarpımının ilk 2 çarpanı kalır.

Cevap. Yani cevap: P(12, 2) eşittir 132. 12 öğe arasından seçilen 2 öğenin sıralı diziliş sayısı: 132.

Kontrol. Kontrol: P(12, 2) eşittir C(12, 2) çarpı 2! eşittir 66 çarpı 2 eşittir 132.