Sayma: permütasyon ve kombinasyonİstatistik ve olasılıkLise≈ 1:00

52 öğe arasından 5 öğeyi kaç farklı şekilde seçebilirsiniz?

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: C(52, 5) = 2,598,960.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 52 öğe arasından 5 öğeyi kaç farklı şekilde seçebilirsiniz?

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
52 öğe arasından 5 öğeyi kaç farklı şekilde seçebilirsiniz?
2. Adım adım
1. $C(52, 5) = \frac{52!}{5!\,47!}$
  Kombinasyon formülünü uygulayalım
2. $\frac{P(52, 5)}{5!} = \frac{311{,}875{,}200}{120} = 2{,}598{,}960$
  Sıra önemli olmadığı için permütasyon sayısını r! ile bölelim
3. Cevap
$2{,}598{,}960$
2,598,960
4. Kontrol
- Kontrol: P(52, 5) = C(52, 5) × 5! = 2,598,960 × 120 = 311,875,200.

Döküm

Problem. İşte problem: 52 öğe arasından 5 öğeyi kaç farklı şekilde seçebilirsiniz? Kombinasyonlar C(n, r) (sıra önemli değil).

Adım adım. Kombinasyon formülünü uygulayalım. Sıra önemli olmadığı için permütasyon sayısını r! ile bölelim.

Cevap. Yani cevap: C(52, 5) eşittir 2,598,960. Sıra önemli olmadığında 52 öğe arasından 5 öğe seçmenin yol sayısı: 2,598,960.

Kontrol. Kontrol: P(52, 5) eşittir C(52, 5) çarpı 5! eşittir 2,598,960 çarpı 120 eşittir 311,875,200.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler