Sayma: permütasyon ve kombinasyonİstatistik ve olasılıkLise≈ 0:31

6 öğe arasından 2 öğeyi kaç farklı şekilde seçebilirsiniz?

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: C(6, 2) = 15.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 6 öğe arasından 2 öğeyi kaç farklı şekilde seçebilirsiniz?

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
6 öğe arasından 2 öğeyi kaç farklı şekilde seçebilirsiniz?
2. Adım adım
1. $C(6, 2) = \frac{6!}{2!\,4!}$
  Kombinasyon formülünü uygulayalım
2. $\frac{P(6, 2)}{2!} = \frac{30}{2} = 15$
  Sıra önemli olmadığı için permütasyon sayısını r! ile bölelim
3. Cevap
$15$
15
4. Kontrol
- Kontrol: P(6, 2) = C(6, 2) × 2! = 15 × 2 = 30.

Problem. İşte problem: 6 öğe arasından 2 öğeyi kaç farklı şekilde seçebilirsiniz? Kombinasyonlar C(n, r) (sıra önemli değil).

Adım adım. Kombinasyon formülünü uygulayalım. Sıra önemli olmadığı için permütasyon sayısını r! ile bölelim.

Cevap. Yani cevap: C(6, 2) eşittir 15. Sıra önemli olmadığında 6 öğe arasından 2 öğe seçmenin yol sayısı: 15.

Kontrol. Kontrol: P(6, 2) eşittir C(6, 2) çarpı 2! eşittir 15 çarpı 2 eşittir 30.