Sayma: permütasyon ve kombinasyonİstatistik ve olasılıkLise≈ 0:34

10 öğe arasından 3 öğeyi kaç farklı şekilde seçebilirsiniz?

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: C(10, 3) = 120.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 10 öğe arasından 3 öğeyi kaç farklı şekilde seçebilirsiniz?

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
10 öğe arasından 3 öğeyi kaç farklı şekilde seçebilirsiniz?
2. Adım adım
1. $C(10, 3) = \frac{10!}{3!\,7!}$
  Kombinasyon formülünü uygulayalım
2. $\frac{P(10, 3)}{3!} = \frac{720}{6} = 120$
  Sıra önemli olmadığı için permütasyon sayısını r! ile bölelim
3. Cevap
$120$
120
4. Kontrol
- Kontrol: P(10, 3) = C(10, 3) × 3! = 120 × 6 = 720.

Problem. İşte problem: 10 öğe arasından 3 öğeyi kaç farklı şekilde seçebilirsiniz? Kombinasyonlar C(n, r) (sıra önemli değil).

Adım adım. Kombinasyon formülünü uygulayalım. Sıra önemli olmadığı için permütasyon sayısını r! ile bölelim.

Cevap. Yani cevap: C(10, 3) eşittir 120. Sıra önemli olmadığında 10 öğe arasından 3 öğe seçmenin yol sayısı: 120.

Kontrol. Kontrol: P(10, 3) eşittir C(10, 3) çarpı 3! eşittir 120 çarpı 6 eşittir 720.