Sayma: permütasyon ve kombinasyonİstatistik ve olasılıkLise≈ 0:45

20 öğe arasından 4 öğeyi kaç farklı şekilde seçebilirsiniz?

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: C(20, 4) = 4,845.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 20 öğe arasından 4 öğeyi kaç farklı şekilde seçebilirsiniz?

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
20 öğe arasından 4 öğeyi kaç farklı şekilde seçebilirsiniz?
2. Adım adım
1. $C(20, 4) = \frac{20!}{4!\,16!}$
  Kombinasyon formülünü uygulayalım
2. $\frac{P(20, 4)}{4!} = \frac{116{,}280}{24} = 4{,}845$
  Sıra önemli olmadığı için permütasyon sayısını r! ile bölelim
3. Cevap
$4{,}845$
4,845
4. Kontrol
- Kontrol: P(20, 4) = C(20, 4) × 4! = 4,845 × 24 = 116,280.

Problem. İşte problem: 20 öğe arasından 4 öğeyi kaç farklı şekilde seçebilirsiniz? Kombinasyonlar C(n, r) (sıra önemli değil).

Adım adım. Kombinasyon formülünü uygulayalım. Sıra önemli olmadığı için permütasyon sayısını r! ile bölelim.

Cevap. Yani cevap: C(20, 4) eşittir 4,845. Sıra önemli olmadığında 20 öğe arasından 4 öğe seçmenin yol sayısı: 4,845.

Kontrol. Kontrol: P(20, 4) eşittir C(20, 4) çarpı 4! eşittir 4,845 çarpı 24 eşittir 116,280.