Sayma: permütasyon ve kombinasyonİstatistik ve olasılıkLise≈ 0:37

8 öğeden 3 tanesini kaç farklı şekilde sıralayabilirsiniz?

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: P(8, 3) = 336.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 8 öğeden 3 tanesini kaç farklı şekilde sıralayabilirsiniz?

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
8 öğeden 3 tanesini kaç farklı şekilde sıralayabilirsiniz?
2. Adım adım
1. $P(8, 3) = \frac{8!}{(8 - 3)!} = \frac{8!}{5!}$
  Permütasyon formülünü uygulayalım
2. $8 \times 7 \times 6 = 336$
  5! sadeleşir ve 8! çarpımının ilk 3 çarpanı kalır
3. Cevap
$336$
336
4. Kontrol
- Kontrol: P(8, 3) = C(8, 3) × 3! = 56 × 6 = 336.

Problem. İşte problem: 8 öğeden 3 tanesini kaç farklı şekilde sıralayabilirsiniz? Permütasyonlar P(n, r) (sıra önemli).

Adım adım. Permütasyon formülünü uygulayalım. 5! sadeleşir ve 8! çarpımının ilk 3 çarpanı kalır.

Cevap. Yani cevap: P(8, 3) eşittir 336. 8 öğe arasından seçilen 3 öğenin sıralı diziliş sayısı: 336.

Kontrol. Kontrol: P(8, 3) eşittir C(8, 3) çarpı 3! eşittir 56 çarpı 6 eşittir 336.