İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
ÜçgenlerGeometriLise≈ 2:06

İki kenarı 2.5 ve 4 olan ve aralarındaki açı 35.5° olan üçgenin üçüncü kenarını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: c ≈ 2.4428855; A ≈ 36.461304°, B ≈ 108.0387°.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): İki kenarı 2.5 ve 4 olan ve aralarındaki açı 35.5° olan üçgenin üçüncü kenarını bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.8 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    İki kenarı 2.5 ve 4 olan ve aralarındaki açı 35.5° olan üçgenin üçüncü kenarını bulun
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. c2=2.52+42−2(2.5)(4)cos⁡35.5∘≈5.9676896c^2 = 2.5^2 + 4^2 - 2(2.5)(4)\cos 35.5^\circ \approx 5.9676896
      Şurada yerine koyun: c² = a² + b² − 2ab·cos C
    2. c≈2.4428855c \approx 2.4428855
      Karekökü alın
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc≈0.8042584⇒A≈36.461304∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \approx 0.8042584 \Rightarrow A \approx 36.461304^\circ
      A açısını, yeniden düzenlenmiş kosinüs teoremiyle bulun
    4. B=180∘−A−C≈108.0387∘B = 180^\circ - A - C \approx 108.0387^\circ
      Bir üçgenin iç açılarının toplamı: 180°
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. Alan=12absin⁡C≈2.9035148\text{Alan} = \tfrac12ab\sin C \approx 2.9035148
      İki kenar ve aradaki açıdan alan
  4. 4. Cevap
    c ≈ 2.4428855; A ≈ 36.461304°, B ≈ 108.0387°\text{c ≈ 2.4428855; A ≈ 36.461304°, B ≈ 108.0387°}

    c ≈ 2.4428855; A ≈ 36.461304°, B ≈ 108.0387°

  5. 5. Kontrol
    • A + B + C = 180°.
    • Heron formülü aynı alanı verir: 2.9035148.
    • Sinüs teoremi oranları: a/sin A ≈ 4.206773, b/sin B ≈ 4.206773, c/sin C ≈ 4.206773.

Döküm

Problem. İşte problem: İki kenarı 2.5 ve 4 olan ve aralarındaki açı 35.5° olan üçgenin üçüncü kenarını bulun. KAK: üçüncü kenarı ve kalan açıları bulun.

Adımlar, bölüm 1. Şurada yerine koyun: c kare eşittir a kare artı b kare eksi 2ab çarpı cos C. Karekökü alın. A açısını, yeniden düzenlenmiş kosinüs teoremiyle bulun. Bir üçgenin iç açılarının toplamı: 180°.

Adımlar, bölüm 2. İki kenar ve aradaki açıdan alan.

Cevap. Yani cevap: c yaklaşık 2.4428855; A yaklaşık 36.461304°, B yaklaşık 108.0387°. Üçgenin kenarları a eşittir 2.5, b eşittir 4, c yaklaşık 2.4428855, açıları A yaklaşık 36.461304°, B yaklaşık 108.0387°, C yaklaşık 35.5°. Alanı yaklaşık 2.9035148, çevresi yaklaşık 8.9428855 olan geniş açılı çeşitkenar bir üçgendir.

Kontrol. A artı B artı C eşittir 180°. Heron formülü aynı alanı verir: 2.9035148. Sinüs teoremi oranları: a/sin A yaklaşık 4.206773, b/sin B yaklaşık 4.206773, c/sin C yaklaşık 4.206773.

Benzer dersler

İki kenarı 2.5 ve 4 olan ve aralarındaki açı 35.5° olan üçgenin üçüncü kenarını bulun — adım adım video ders