Нормальний розподіл і z-оцінкиСтатистика та ймовірністьСтарша школа≈ 0:43

Оцінка 130 отримана з розподілу з середнім 100 та стандартним відхиленням 15. Знайдіть її z-оцінку

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: z = 2 (перцентиль ≈ 97.72%).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Оцінка 130 отримана з розподілу з середнім 100 та стандартним відхиленням 15. Знайдіть її z-оцінку

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Оцінка 130 отримана з розподілу з середнім 100 та стандартним відхиленням 15. Знайдіть її z-оцінку
2. Крок за кроком
1. $x - \mu = 130 - 100 = 30$
  Віднімаємо середнє від значення
2. $z = \frac{30}{15} = 2$
  Ділимо на стандартне відхилення
3. $\Phi(2) \approx 0.97725$
  Знаходимо площу ліворуч (процентиль)
3. Відповідь
$z = 2$
z = 2 (percentile ≈ 97.72%)
4. Перевірка
- Обернена задача: μ + zσ = 100 + (2)(15) = 130.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Оцінка 130 отримана з розподілу з середнім 100 та стандартним відхиленням 15. Знайдіть її z-оцінку. Z-оцінка за x, середнім і стандартним відхиленням.

Крок за кроком. Віднімаємо середнє від значення. Ділимо на стандартне відхилення. Знаходимо площу ліворуч (процентиль).

Відповідь. Отже, відповідь: z дорівнює 2 (перцентиль приблизно 97.72 відсотків). 130 лежить вище від середнього на 2 стандартного відхилення; приблизно 97.72 відсотків нормальної сукупності лежить нижче.

Перевірка. Обернена задача: μ плюс zσ дорівнює 100 плюс (2)(15) дорівнює 130.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки