Нормальний розподіл і z-оцінкиСтатистика та ймовірністьСтарша школа≈ 0:47

Оцінка 3.5 отримана з розподілу з середнім 3.0 та стандартним відхиленням 0.4. Знайдіть її z-оцінку

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: z = 1.25 (перцентиль ≈ 89.44%).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Оцінка 3.5 отримана з розподілу з середнім 3.0 та стандартним відхиленням 0.4. Знайдіть її z-оцінку

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Оцінка 3.5 отримана з розподілу з середнім 3.0 та стандартним відхиленням 0.4. Знайдіть її z-оцінку
2. Крок за кроком
1. $x - \mu = 3.5 - 3 = 0.5$
  Віднімаємо середнє від значення
2. $z = \frac{0.5}{0.4} = 1.25$
  Ділимо на стандартне відхилення
3. $\Phi(1.25) \approx 0.89435$
  Знаходимо площу ліворуч (процентиль)
3. Відповідь
$z = 1.25$
z = 1.25 (percentile ≈ 89.44%)
4. Перевірка
- Обернена задача: μ + zσ = 3 + (1.25)(0.4) = 3.5.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Оцінка 3.5 отримана з розподілу з середнім 3.0 та стандартним відхиленням 0.4. Знайдіть її z-оцінку. Z-оцінка за x, середнім і стандартним відхиленням.

Крок за кроком. Віднімаємо середнє від значення. Ділимо на стандартне відхилення. Знаходимо площу ліворуч (процентиль).

Відповідь. Отже, відповідь: z дорівнює 1.25 (перцентиль приблизно 89.44 відсотків). 3.5 лежить вище від середнього на 1.25 стандартного відхилення; приблизно 89.44 відсотків нормальної сукупності лежить нижче.

Перевірка. Обернена задача: μ плюс zσ дорівнює 3 плюс (1.25)(0.4) дорівнює 3.5.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки