Нормальний розподіл і z-оцінкиСтатистика та ймовірністьСтарша школа≈ 0:44

Оцінка 85 отримана з розподілу з середнім 70 та стандартним відхиленням 10. Знайдіть її z-оцінку

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: z = 1.5 (перцентиль ≈ 93.32%).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Оцінка 85 отримана з розподілу з середнім 70 та стандартним відхиленням 10. Знайдіть її z-оцінку

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Оцінка 85 отримана з розподілу з середнім 70 та стандартним відхиленням 10. Знайдіть її z-оцінку
2. Крок за кроком
1. $x - \mu = 85 - 70 = 15$
  Віднімаємо середнє від значення
2. $z = \frac{15}{10} = 1.5$
  Ділимо на стандартне відхилення
3. $\Phi(1.5) \approx 0.933193$
  Знаходимо площу ліворуч (процентиль)
3. Відповідь
$z = 1.5$
z = 1.5 (percentile ≈ 93.32%)
4. Перевірка
- Обернена задача: μ + zσ = 70 + (1.5)(10) = 85.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Оцінка 85 отримана з розподілу з середнім 70 та стандартним відхиленням 10. Знайдіть її z-оцінку. Z-оцінка за x, середнім і стандартним відхиленням.

Крок за кроком. Віднімаємо середнє від значення. Ділимо на стандартне відхилення. Знаходимо площу ліворуч (процентиль).

Відповідь. Отже, відповідь: z дорівнює 1.5 (перцентиль приблизно 93.32 відсотків). 85 лежить вище від середнього на 1.5 стандартного відхилення; приблизно 93.32 відсотків нормальної сукупності лежить нижче.

Перевірка. Обернена задача: μ плюс zσ дорівнює 70 плюс (1.5)(10) дорівнює 85.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки