Нормальний розподіл і z-оцінкиСтатистика та ймовірністьСтарша школа≈ 0:47

Оцінка 62 отримана з розподілу з середнім 75 та стандартним відхиленням 8. Знайдіть її z-оцінку

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: z = -1.625 (перцентиль ≈ 5.208%).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Оцінка 62 отримана з розподілу з середнім 75 та стандартним відхиленням 8. Знайдіть її z-оцінку

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Оцінка 62 отримана з розподілу з середнім 75 та стандартним відхиленням 8. Знайдіть її z-оцінку
2. Крок за кроком
1. $x - \mu = 62 - 75 = -13$
  Віднімаємо середнє від значення
2. $z = \frac{-13}{8} = -1.625$
  Ділимо на стандартне відхилення
3. $\Phi(-1.625) \approx 0.0520813$
  Знаходимо площу ліворуч (процентиль)
3. Відповідь
$z = -1.625$
z = -1.625 (percentile ≈ 5.208%)
4. Перевірка
- Обернена задача: μ + zσ = 75 + (-1.625)(8) = 62.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Оцінка 62 отримана з розподілу з середнім 75 та стандартним відхиленням 8. Знайдіть її z-оцінку. Z-оцінка за x, середнім і стандартним відхиленням.

Крок за кроком. Віднімаємо середнє від значення. Ділимо на стандартне відхилення. Знаходимо площу ліворуч (процентиль).

Відповідь. Отже, відповідь: z дорівнює мінус 1.625 (перцентиль приблизно 5.208 відсотків). 62 лежить на 1.625 стандартних відхилень нижче середнього; близько 5.208 відсотків нормальної сукупності лежить нижче нього.

Перевірка. Обернена задача: μ плюс zσ дорівнює 75 плюс (мінус 1.625)(8) дорівнює 62.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки