Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
ДробиАрифметикаПочаткова школа≈ 0:54

Обчисліть 1/(1/2 + 1/3)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 6/5.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    1/(1/2 + 1/3)
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. 12+13=36+26\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6}
      Зводимо обидва дроби до найменшого спільного знаменника
    2. 3+26=56\frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6}
      Додаємо чисельники, знаменник залишаємо тим самим
    3. 1÷56=1×651 \div \frac{5}{6} = 1 \times \frac{6}{5}
      Поділити на дріб — означає помножити на обернений до нього дріб
    4. 1×65=1×61×5=651 \times \frac{6}{5} = \frac{1 \times 6}{1 \times 5} = \frac{6}{5}
      Перемножуємо чисельники та перемножуємо знаменники
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. 65=115\frac{6}{5} = 1\tfrac{1}{5}
      Відповідь у вигляді нескоротного дробу
  4. 4. Відповідь
    65\frac{6}{5}

    1/(1/2 + 1/3) = 6/5

  5. 5. Перевірка
    • Перевірка десятковим дробом: 6/5 ≈ 1.2
    • У вигляді мішаного числа: 1 1/5

Розшифровка

Задача. Ось задача: Обчисліть 1/(1 поділити на 2 плюс 1 поділити на 3). Точні обчислення з дробами (результат завжди нескоротний).

Кроки, частина 1. Зводимо обидва дроби до найменшого спільного знаменника. Найменший спільний знаменник чисел 2 і 3 дорівнює 6. Додаємо чисельники, знаменник залишаємо тим самим. Поділити на дріб — означає помножити на обернений до нього дріб. Перемножуємо чисельники та перемножуємо знаменники.

Кроки, частина 2. Відповідь у вигляді нескоротного дробу.

Відповідь. Отже, відповідь: 6 поділити на 5. Під час додавання й віднімання дроби зводяться до спільного знаменника, під час множення чисельник множиться на чисельник, а знаменник на знаменник, а під час ділення перший дріб множиться на дріб, обернений до другого. Результат скорочується на найбільший спільний дільник.

Перевірка. Перевірка десятковим дробом: 6 поділити на 5 приблизно 1.2. У вигляді мішаного числа: 1 1 поділити на 5.

Схожі уроки

Обчисліть 1/(1/2 + 1/3) — покроковий відеоурок