Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 1:08

Розкрийте дужки (x + y + 1)²

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
${\left( x+ y+1\right)}^{2}$
2. Крок за кроком
1. ${\left( x+ y+1\right)}^{2}$
  Читаємо вираз
2. Розкриваємо степені сум
3. $x^{2} + 2xy + 2x + y^{2} + 2y + 1$
  Результат після розкриття дужок
4. $x^{2} + 2xy + y^{2} + 2x + 2y + 1$
  Записуємо результат у стандартному вигляді
3. Відповідь
$x^{2} + 2xy + y^{2} + 2x + 2y + 1$
(x + y + 1)^2 = x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1
4. Перевірка
- Вибіркова перевірка при x = 0.73, y = 1.14: початковий 8.2369, спрощений 8.2369 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: (x плюс y плюс 1) у квадраті. Розкрийте дужки (x плюс y плюс 1) у квадраті і зведіть подібні доданки.

Крок за кроком. Читаємо вираз. Розкриваємо степені сум. Записуємо (a плюс b) у степені n як повторне множення й розкриваємо дужки; наприклад, (a плюс b) у квадраті дорівнює a у квадраті плюс 2ab плюс b у квадраті. Результат після розкриття дужок. Записуємо результат у стандартному вигляді. Члени впорядковано за спаданням повного степеня.

Відповідь. Отже, відповідь: x у квадраті плюс 2xy плюс y у квадраті плюс 2x плюс 2y плюс 1. Після розкриття дужок і зведення подібних членів вираз дорівнює x у квадраті плюс 2xy плюс y у квадраті плюс 2x плюс 2y плюс 1: це многочлен степеня 2, у якому 6 членів.

Перевірка. Вибіркова перевірка при x дорівнює 0.73, y дорівнює 1.14: початковий 8.2369, спрощений 8.2369, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки