Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 1:01

Розкладіть на множники 3x² + 3x - 6

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 3(x - 1)(x + 2).

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    3x2+3x−63x^{2} + 3x - 6
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. 3x2+3x−63x^{2} + 3x - 6
      Записуємо многочлен у стандартному вигляді
    2. 3x2+3x−6=3(x2+x−2)3x^{2} + 3x - 6 = 3\left(x^{2} + x - 2\right)
      Виносимо найбільший спільний множник
    3. x2+x−2=1x2+2x−1x−2x^{2} + x - 2 = 1x^2 + 2x - 1x - 2
      Застосовуємо метод «ac»
    4. Розкладаємо методом групування
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. 3(x−1)(x+2)3(x - 1)(x + 2)
      Записуємо повне розкладання
  4. 4. Відповідь
    3(x−1)(x+2)3(x - 1)(x + 2)

    3x^2 + 3x - 6 = 3(x - 1)(x + 2)

  5. 5. Перевірка
    • Розкривши дужки в 3(x - 1)(x + 2), знову отримуємо 3x^2 + 3x - 6.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 3x у квадраті плюс 3x мінус 6. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Кроки, частина 1. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Виносимо найбільший спільний множник. Кожен член ділиться на 3. Застосовуємо метод «ac». Обчислюємо a помножити на c дорівнює 1 помножити на мінус 2 дорівнює мінус 2. Шукаємо два числа, добуток яких дорівнює мінус 2, а сума дорівнює b дорівнює 1: 2 і мінус 1. Розкладаємо методом групування. Групуємо перші два й останні два члени, виносимо спільний множник із кожної групи, потім виносимо спільний двочлен. Корені дорівнюють мінус 2 і 1.

Кроки, частина 2. Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: 3(x мінус 1)(x плюс 2). 3x у квадраті плюс 3x мінус 6 повністю розкладається над раціональними числами як 3(x мінус 1)(x плюс 2).

Перевірка. Розкривши дужки в 3(x мінус 1)(x плюс 2), знову отримуємо 3x у квадраті плюс 3x мінус 6.

Схожі уроки

Розкладіть на множники 3x² + 3x - 6 — покроковий відеоурок