Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 1:13

Розкрийте дужки (x - y)³

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
${\left( x- y\right)}^{3}$
2. Крок за кроком
1. ${\left( x- y\right)}^{3}$
  Читаємо вираз
2. Розкриваємо степені сум
3. $x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$
  Результат після розкриття дужок
4. $x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$
  Записуємо результат у стандартному вигляді
3. Відповідь
$x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$
(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3
4. Перевірка
- Вибіркова перевірка при x = 0.73, y = 1.14: початковий -0.068921, спрощений -0.068921 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: (x мінус y) у кубі. Розкрийте дужки (x мінус y) у кубі і зведіть подібні доданки.

Крок за кроком. Читаємо вираз. Розкриваємо степені сум. Записуємо (a плюс b) у степені n як повторне множення й розкриваємо дужки; наприклад, (a плюс b) у квадраті дорівнює a у квадраті плюс 2ab плюс b у квадраті. Результат після розкриття дужок. Записуємо результат у стандартному вигляді. Члени впорядковано за спаданням повного степеня.

Відповідь. Отже, відповідь: x у кубі мінус 3x у степені 2y плюс 3xy у квадраті мінус y у кубі. Після розкриття дужок і зведення подібних членів вираз дорівнює x у кубі мінус 3x у степені 2y плюс 3xy у квадраті мінус y у кубі: це многочлен степеня 3, у якому 4 членів.

Перевірка. Вибіркова перевірка при x дорівнює 0.73, y дорівнює 1.14: початковий мінус 0.068921, спрощений мінус 0.068921, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки