Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 0:59

Розкладіть на множники 3x² + 10x - 8

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (3x - 2)(x + 4).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$3x^{2} + 10x - 8$
2. Крок за кроком
1. $3x^{2} + 10x - 8$
  Записуємо многочлен у стандартному вигляді
2. $3x^{2} + 10x - 8 = 3x^2 + 12x - 2x - 8$
  Застосовуємо метод «ac»
3. Розкладаємо методом групування
4. $(3x - 2)(x + 4)$
  Записуємо повне розкладання
3. Відповідь
$(3x - 2)(x + 4)$
3x^2 + 10x - 8 = (3x - 2)(x + 4)
4. Перевірка
- Розкривши дужки в (3x - 2)(x + 4), знову отримуємо 3x^2 + 10x - 8.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 3x у квадраті плюс 10x мінус 8. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Крок за кроком. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Застосовуємо метод «ac». Обчислюємо a помножити на c дорівнює 3 помножити на мінус 8 дорівнює мінус 24. Шукаємо два числа, добуток яких дорівнює мінус 24, а сума дорівнює b дорівнює 10: 12 і мінус 2. Розкладаємо методом групування. Групуємо перші два й останні два члени, виносимо спільний множник із кожної групи, потім виносимо спільний двочлен. Корені дорівнюють мінус 4 і 2 поділити на 3. Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: (3x мінус 2)(x плюс 4). 3x у квадраті плюс 10x мінус 8 повністю розкладається над раціональними числами як (3x мінус 2)(x плюс 4).

Перевірка. Розкривши дужки в (3x мінус 2)(x плюс 4), знову отримуємо 3x у квадраті плюс 10x мінус 8.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки