Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 0:54

Розкладіть на множники x² + x - 6

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (x - 2)(x + 3).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$x^{2} + x - 6$
2. Крок за кроком
1. $x^{2} + x - 6$
  Записуємо многочлен у стандартному вигляді
2. $x^{2} + x - 6 = 1x^2 + 3x - 2x - 6$
  Застосовуємо метод «ac»
3. Розкладаємо методом групування
4. $(x - 2)(x + 3)$
  Записуємо повне розкладання
3. Відповідь
$(x - 2)(x + 3)$
x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3)
4. Перевірка
- Розкривши дужки в (x - 2)(x + 3), знову отримуємо x^2 + x - 6.

Розшифровка

Задача. Ось задача: x у квадраті плюс x мінус 6. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Крок за кроком. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Застосовуємо метод «ac». Обчислюємо a помножити на c дорівнює 1 помножити на мінус 6 дорівнює мінус 6. Шукаємо два числа, добуток яких дорівнює мінус 6, а сума дорівнює b дорівнює 1: 3 і мінус 2. Розкладаємо методом групування. Групуємо перші два й останні два члени, виносимо спільний множник із кожної групи, потім виносимо спільний двочлен. Корені дорівнюють мінус 3 і 2. Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: (x мінус 2)(x плюс 3). x у квадраті плюс x мінус 6 повністю розкладається над раціональними числами як (x мінус 2)(x плюс 3).

Перевірка. Розкривши дужки в (x мінус 2)(x плюс 3), знову отримуємо x у квадраті плюс x мінус 6.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки